東大寺学園中学校 算数入試問題
解説ページのご案内

関西最難関の一角、東大寺学園中学校の入試に挑む全ての方へ。「算国オンライン個別指導塾 究学」が、東大寺学園の 算数入試問題を徹底的に解説します！

東大寺の算数は、長文の読解力、煩雑な条件整理、そして閃きを要する良問が特徴です。「さすが東大寺」と唸る難問揃いの問題を通して、合格に必要な真の実戦力を養ってください。

── 問題の難所と解説への道筋 ──

大問1(1) 　計算問題

一見単純な和に見えますが、 (1+12+⋯+12345)×9 の部分に隠されたエレガントな解法は存在するのでしょうか？それとも…。

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大問1(2) 　図形と面積比

正六角形内の三角形 BCG と DEG の面積比から、AG:GF を求める問題。補助線の引き方や面積比の基本定理を深く理解していないと簡単には解けません。

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大問1(3) 　立体図形

「立方体」「正四面体」「正四角すい」が絡むイヤな体積比の問題。経験がないと手が出ないかもです。解法の「型」をぜひ習得しておきましょう。

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大問2 　食塩水の濃度

問題文が長く、設定が複雑でハードルが高い問題です。状況を整理する図や表の活用方法を解説で学んで、ハードルを乗り越えましょう。

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大問3(1)

この問題は、全部ここに掲載しておきますね。

「3つの箱A，B，Cと1から300までの整数が1つずつ書かれたカードが300枚あります。これらのカードの中から5の倍数以外の整数1，2，3，4，6，7，8，9，11，……，298，299が書かれたカードを，小さい整数が書かれたカードから順に
箱A　||　1　7　 8　 14　16
箱B　||　2　6　 9　 13　17
箱C　||　3　4　11　12
のようにすべて入れます。
このとき，箱Bに入っているすべてのカードについて，書かれた整数の平均を求めなさい。」

一度チャレンジしてみましょう。

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大問3(2) 　図形の転がり

正多角形を並べた周に沿って円が転がる問題。先の小問同様に手強い設定です。円の中心の移動距離や回転角など、正確な把握が求められます。

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大問4 　論理・規則性の長文題

○と●を並べていくだけの話なんだけど、問題文がとにかく長い、ひたすら長い。その長～い問題文から条件をきちんと読み取り、問題解決の手段も見出していかないといけないと思うと、とてもじゃないけど60分という制限時間内では難しいかも。さすが東大寺というべきか、無謀だ東大寺というべきか…　

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